تمارين على المخروط

موضوع: تمارين على المخروط 2010-08-17, 13:30

التمرين الأول :-
1- مخروط دائرى قائم ارتفاعه 12سم ونصف قطر قاعدته 5 سم حفرت بداخله فجوة على
شكل مخروط دائرى قائم يتحد مع المخروط الأول فى القاعدة وزاويته نصف الرأسية 45 ْ
أوجد حجم المخروط ؟
الحل :-
حجم المخروط الأول = 1/3 ط نق^2 × ع
= 1/3 ط ( 5)^2 × 12 = 100 ط سم ^3
المخروط الثانى
ظا 45 = 5 / ع2 ........ 1 = 5 / ع2
اذا ع2 = 5 سم
حجم المخروط الثانى = 1/3 ط نق^2 × ع 2
= 1/3 ط (5)^2 × 5 = 125/ 3 ط سم ^3
اذا حجم الجسم المتبقى
= حجم المخروط الأول - حجم المخروط الثاني
= 100 ط - 125/3 ط = 175 /3 ط سم ^3

2- إذا كانت المساحة الجانبية لمخروط دائرى قائم ناقص متوازى القاعدتين 44 سم^2
وكان نصفا قطرى قاعدته 3 سم ,4 سم أوجد طول راسمه .
الحل :-
نق 1 = 3 سم , نق2 = 4 سم , ل = ؟
المساحة الجانبية = 44 سم ^2
لإيجاد ل ( طول الراسم )
المساحة الجانبية = ط ( نق1 + نق2 ) ل
44 = ط ( 3 + 4 ) × ل
44 = 22 / 7 × 7 × ل
اذا ل = 44 / 22
ل = 2 سم

موضوع: رد: تمارين على المخروط 2010-08-17, 13:30

التمرين الثاني :-
مخروط ارتفاعه 8 سم , وطول نصف قطر قاعدته 6 سم , وارتفاعه المائل 10 سم
احسب
1- مساحة سطحه المنحني
2- حجم المخروط
الحل :-
مساحة السطح المنحي = ط نق ل = 3.14 × 6 × 10 = 188.4 سم^2
حجم المخروط = 1/3 ط نق^2 ع = 1/3 × 3.14 × 6 × 6 × 8 =
الناتج بعد التقريب = 301 سم^3

موضوع: رد: تمارين على المخروط 2010-08-17, 13:31

التمرين الثالث :-
مخروط دائري قائم طول نصف قطر قاعدته 8 سم وطول حرفه المائل
17 سم . احسب ارتفاعه ؟
الحل :-
بما أن المخروط دائري قائم
وبتطبيق نظرية فيتاغورس
الإرتفاع ^2 = 17^2 - 8^2
الإرتفاع ^2 = 289 - 64
الإرتفاع = الجذر التربيعي ( 225 )
الإرتفاع = 15 سم

موضوع: رد: تمارين على المخروط 2010-08-17, 13:31

التمرين 4:-
مخروط حجمه 1540 سم^3 وطول قطره 14 سم
احسب ارتفاع المخروط
الحل :-
حجم المخروط = 1/3 ط نق^2 ع
1540 = 1/ 3 × 22 / 7 × 7 × 7 × ع
1540 = 1 × 22 × 7 × ع / 3
1540 × 3 = 22 × 7 × ع

ع = 1540 × 3 / 22 × 7
ع = 10 × 3 = 30 سم

موضوع: رد: تمارين على المخروط 2010-08-17, 13:32

التمرين الخامس :-
أوجد مساحة السطح المنحني لمخروط طول نصف قطر قاعدته 21 سم
وارتفاعه المائل 30 سم ؟
الحل :-
مساحة السطح = ط نق × ل
مساحة السطح = 22 / 7 × 21 × 30 = 1980 سم^2

موضوع: رد: تمارين على المخروط 2010-08-17, 13:32

التمرين السادس :-

مخروط حجمه 1000 سم^3 وارتفاعه 5 سم أحسب مساحة قاعدته ؟
الحل :-
الحجم = 1/3 ط نق^2 ع

1000 1/ 3 ط نق^2 × 5
1000 = 5/ 3 ط نق^2
ط نق^2 = 1000 × 3 / 5
مساحة القطاع ( ط نق^2 ) = 200 × 3 = 600 سم^2

موضوع: رد: تمارين على المخروط 2010-08-17, 13:33

التمرين السابع :-
مخروط حجمه 500 سم^3 ومساحة قاعدته 50 سم^2
احسب ارتفاعه ومساحة المخروط ؟
الحل :-
حجم المخروط = 1/3 ط نق^2 ع
500 = 1/ 3 × 50 × ع
500 = 1× 50 × ع / 3
ع = 500 × 3 / 50
ع = 10 × 3= 30 سم
مساحة سطح المخروط = ط نق × ل
المســــــــــــــــــاحة = 22/ 7 × نق × 30
مساحة القاعدة = ط نق^2
50 = 22× نق^2 / 7
نق^2 = 50 × 7 / 22
نق^2 = 25 × 7 / 11 = 175 / 11
نق= جذر 175 / 11
المساحة = 22/ 7 × 30 × جذر 175 / 11 سم^2

موضوع: رد: تمارين على المخروط 2010-08-17, 13:33

التمرين الثامن :-
أوجد المساحة الجانبية للمخروط الذي يمكن صنعه من قطعة من الورق
على شكل قطاع دائري طول قوسه 16 سم وطول نصف قطر القطاع 10 سم

الحل :-
بما أن القطاع الدائري طول القوس 16 سم ونصف القطر 10 سم
وبعد لفه ينتج المخروط وبالتالي
محيط القطعة = محيط قاعدة المخروط
وبما أن محيط القطعة = 16 سم
اذا
16 = 2 ط نق
ومنها نق = 16 / 2 ط = 8 / ط
وطول الراسم أو الإرتفاع = نصف قطر القطعة = 10 سم
اذا المساحة الجانبية = ط × 8/ ط × 10 = 80 سم^2

موضوع: رد: تمارين على المخروط 2010-08-17, 14:25

موضوع: رد: تمارين على المخروط 2010-08-27, 10:28

كل الشكر والاحترام على المرور الجميل

موضوع: رد: تمارين على المخروط 2010-08-27, 13:48

شكرا لك اخي

موضوع: رد: تمارين على المخروط 2010-08-31, 10:53

كل الشكر والاحترام على المرور الجميل

موضوع: رد: تمارين على المخروط 2010-08-31, 15:12

جزاك الله خيرا

موضوع: رد: تمارين على المخروط 2010-09-08, 15:47

كل الشكر والاحترام على المرور الجميل

موضوع: رد: تمارين على المخروط 2010-09-11, 14:01

بارك الله فيك

موضوع: رد: تمارين على المخروط 2010-11-09, 12:02

كل الشكر والاحترام على المرور الجميل

موضوع: رد: تمارين على المخروط 2010-11-22, 01:13

شكرا على هذا المجهود

» تمارين هندسية
» تمارين للنسبة المئوية
» تمارين عامة على النهايات
» تمارين عامة على النهايات
» تمارين على الربح والخسارة