تمارين عامة على النهايات

موضوع: تمارين عامة على النهايات 2010-08-17, 13:27

التمرين الأول :-
أوجد نهــــا ( س ــــ 0 ) 1 / س ( جتا س - 1 )
الحل :-
نهــا 1 / س ( جتا س - 1 ) × جتا س + 1 / جتا س + 1 )
= نهــا جتا^2 س / س ( جتا س + 1 )
وبما أن جتا^2 س - 1 = - جا^2 س
اذا
نهــا - جا^2 س / س ( جتا س + 1 )
وبضرب البسط والمقام في س
= نهــا س ( - جا^2 س ) / س^2 ( جتا س - 1 )
نها جا^2 س / س × نها - س / جتا س + 1
وبالتعويض س ــــــ 0 نحصل على
= 1 × 0 / 1 + 1 = 0

التمرين الثاني :-
أوجد نهـــــا ( س ــــ 3 ) جا ( س - 3 ) / س^5 - 243
االحل :-
بالضرب والقسمة على س - 3
نهـــا جا ( س - 3 ) / س - 3 × نهـا ( س - 3 ) / س^5 - 3^5
= 1 × 1/5 ( 3 )^1 - 5
= 1/ 5 × 3^4 = 1 / 405

التمرين الثالث :-

أوجد نهــــــــــا ( س ـــــ 0 ) 1 / س (جتا س - 1 )
الحل :-
= نهــــــــا 1 / س ( جتا س - 1 ) × جتا س + 1 / جتا س + 1
= نهــــا جتا^2 س - 1 / س ( جتا س + 1 ) , جتا^2 س - 1 = - جا^2 س
بضرب البسط والمقام في س

= نهــا س × ( - جا^2 س ) / س^2 ( جتا س + 1 )
= نهــا جا^2 س / س^2 × نهـــا - س / جتا س + 1
= 1 × 0 / 1 × 1 = 0

التمرين الرابع :-
أوجد نهــــــــا ( س ...3 ) ظا ( س - 3 ) / س^3 - 27
الحل :-
نهــــا ظا ( س - 3 ) / س - 3 / س^3 - 27 / س - 3
= نهـــا ظا ( س - 3 ) / س - 3 / س^3 - 3^3 / س - 3
= 1 / 3 ( 3 )^2 = 1 / 27

التمرين الخامس :-
أوجد نهاية 3 س - جا 2 س / 2 س + جا س
عندما س ......... 0
الحل :-
بقسمة البسط والمقام على س
= نهـــــــــا 3 - 2 جا 2 س / س / 2 + جا س / 1
= 3 - 2 ( 1 ) / 2 + 1 = 1/ 3

التمرين السادس :-
أوجد
نهــا جا س جتا 5 - جتا س جا 5 / ظا س - ظا 5
عندما ( س ــــــــــــ 5 )
الحل :-
بضرب وقسمة المقام على ( 1 + ظا س ظا 5 )

نهــا جا ( س - 5 ) / ظا س - ظا 5 / 1 + ظا س ظا 5 ( 1 + ظا س ظا 5 )

= نهــا جا ( س - 5 ) / ظا ( س - 5 ) ( 1 + ظا س ظا 5 )

بالضرب والقسمة على ( س - 5 )

= نهــا جا ( س - 5 ) / س - 5 × نهــا ( س - 5 ) / ظا ( س - 5 ) × نهـتا 1 / 1 + ظا س ظا 5

= 1 × 1 × 1 / ظا^2 5
= 1 / قل^2 5 = جتا^2 5

كل الشكر والاحترام على المرور الجميل

شكرا لك اخي

كل الشكر والاحترام على المرور الجميل

بارك الله فيك اخي العزيز على الموضوع الرائع

كل الشكر والاحترام على المرور الجميل

بارك الله فيك اخي

كل الشكر والاحترام على المرور الجميل

شكرا على المعلومات القيمة اخي

» تمارين عامة على النهايات
» مراجعة عامة للمجسمات 1
» تمارين على المخروط
» تمارين هندسية
» تمارين على الربح والخسارة