| | علم الجبر |  |
|
+8angel 20 bo7a zayyad التميمي غربة 5orba الخنساء e3nane 12 مشترك |
| كاتب الموضوع | رسالة |
|---|
e3nane
المــــديـــــر الـــــــعـــــام
عدد المساهمات : 21049
النقاط : 25172
تاريخ التسجيل : 06/01/2010
العمر : 40
الموقع : شيكاغو chicago
نشاط العضو :
الاوســـــمة : 
| | موضوع: علم الجبر 2010-07-24, 15:50 | |
| علم الجبر والمقابلة
هو: من فروع علم الحساب لأنه: علم يعرف فيه كيفية استخراج مجهولات عديدية، بمعادلتها المعلومات مخصوصة على وجه مخصوص
ومعنى الجبر: زيادة قدر ما نقص من الجملة المعادلة بالاستثناء في الجملة الأخرى لتتعادلا.
ومعنى المقابلة: إسقاط الزائد من إحدى الجملتين للتعادل.
وبيانه: أنهم اصطلحوا على أن يجعلوا للمجهولات مراتب، من نسبة تقتضي ذلك بطريق التضعيف بالضرب.
أولها: العدد لأنه به يتعين المطلوب المجهول باستخراجه من نسبة للمجهول إليه.
وثانيها: الشيء لأن كل مجهول، فهو من حيث إبهامه: شيء، وهو أيضاً: جذر لما يلزم من تضعيفه في المرتبة الثانية.
وثالثها: المال وهو: مربع مبهم، وما بعد ذلك، فعلى نسبة الأس في المضروبين.
ثم يقع العمل للفروض في المسئلة فيخرج العمل المفروض إلى معادلة بين مختلفين، أو أكثر من هذه الأجناس، فيقابلون بعضها ببعض، ويجبرون ما فيها من (2/ 206) الكسر، حتى يصير صحيحاً، ويحطون المراتب إلى أقل الأسوس إن أمكن، حتى يؤول إلى الثلاثة، التي عليها مدار الجبر عندهم، وهي: العدد، والشيء، والمال.
توضحيه: أن كل عدد يضرب في تفسير يمسي بالنسبة إلى حاصل ضربه في نفسه شيئاً في هذا العلم يفرض هناك كل مجهول يتصرف فيه شيئاً أيضاً، ويسمى الحاصل من الضرب: بالقياس إلى العدد المذكور مالا في هذا العلم، فإن كان في أحد المتعادلين من الأجناس استثناء، كما في قولنا: عشرة الأشياء يعدل أربعة شيئاً.
فالجبر: رفع الإسنثناء: بأن يزاد مثل المستثنى على المستثنى منه، فيجعل العشرة كاملة، كأنه يجبر نقصانها، أو يزاد، مثل المستثنى على عديله، كزيادة الشيء في المثال بعد جبر العشرة على أربعة أشياء، حتى تصير خمسة.
وإن كان في الطرفين أجناس متماثلة: فالمقابلة أن تنقص الأجناس من الطرفين بعدة واحدة.
وقيل: هي تقابل بعض الأشياء ببعض على المساواة، كما في المثال المذكور، إذا قوبلت العشرة بالخمسة على المساواة.
وسمي العلم بهذين العملين: علم الجبر، والمقابلة، لكثرة وقعهما فيه.
قال ابن خلدون: فإن كانت المعادلة بين واحد وواحد تعين، فالمال، والجذر، يزول إبهامه بمعادلة العدد، ويتعين.
والمال، وإن عادل الجذور يتعين بعدتها، وإن كانت المعادلة بين واحد واثنين أخرجه العمل الهندسي من طريق تفضيل الصرف في الاثنين.
وأكثر ما انتهت المعادلة عندهم إلى ست مسائل، لأن المعادلة بين عدد، وجزر أي شيء، ومال مفردة، أو مركبة، تجيء ستة.
ومنفعته: استعلام المجهولات العددية إذا كانت معلومة العوارض، ورياضة الذهن. (2/ 207)
وأول من كتب هذا الفن أبو عبد الله الخوارزمي، وبعده أبو كامل شجاع بن أسلم، وجاء الناس على أثره فيه، وكتابه في مسائله الست من أحسن الكتب الموضوعة فيه، وشرحه كثير من أهل الأندلس، فأجادوا.
ومن أحسن شروحه كتاب: ((القرشي))، وقد بلغنا أن بعض أئمة التعاليم من أهل المشرق أنهى المعادلات إلى أكثر من هذه الستة الأجناس، وبلغها إلى فوق العشرين، واستخرج لها كلها أعمالا، وأتبعه ببراهين هندسية، - والله يزيد في الخلق ما يشاء سبحانه وتعالى -. انتهى.
قال الشيخ عمر بن إبراهيم الخيامي: إن أحد المعاني التعليمية من الرياضي هو: الجبر، والمقابلة، وفيه ما يحتاج إلى أصناف من المقدمات معتاصة جداً متعذر حلها.
أما المتقدمون: فلم يصل إلينا منهم كلام فيها العلم لم يتفطنوا لها بعد الطلب والنظر، أو لم يضطر البحث إلى النظر فيها، ولم ينقل إلى لساننا كلامهم.
وأما المتأخرون: فقد عنّ لهم تحليل المقدمة استعملها أرخميدس في الرابعة من الثانية في الكرة، والأسطوانة بالجبر، فنادى إلى كتاب، وأموال، وأعداد متعادلة، فلم يتفق له حلها بعد أن أنكر فيها مليا، فجزم بأنه ممتنع، حتى تبعه أبو جعفر الخازن وحلها بالقطوع المخروطية، ثم افتقر بعده جماعة من المهندسين إلى عدة أصناف منها، فبعضهم حل البعض. انتهى.
قال في: ((مدينة العلوم)): ومن الكتب المختصرة فيه: ((نصاب الجبر)) لابن فلوس المارديني، و: ((المفيد)) لابن المحلي الموصلي.
ومن المتوسطة: كتاب: ((الظفر)) للطوسي.
ومن المبسوطة: ((جامع الأصول)) لابن المحلي و: ((الكامل)) لأبي شجاع بن أسلم، وبرهن السمّوك على مسائله بالبراهين العددية، والهندسية، و: ((أرجوزة ابن الياسمين))، و: ((شرحه)) مختصر نافع، أورد فيه ما لا بد منه.
ومن الرسائل الوافية بالمقصود: رسالة شرف الدين محمد بن مسعود بن محمد المسعودي. (2/ 208)
الخوارزمى: مؤسس علمالجبر
هو محمد بن موسى الخوارزمي، أصله من خوارزم. عاصر المأمون، وأقام في بغداد حيث ذاع اسمه وانتشر صيته بعدما برز في الفلك و الرياضيات. اتصل بالخليفة المأمون الذي أكرمه، وانتمى إلى (بيت الحكمة) وأصبح من العلماء الموثوق بهم. وقد توفي بعد عام 232 هـ . ويعتبر الخوارزمي مؤسس علم الجبر .
مؤلفاته:
- الزيج الأول
- الزيج الثاني المعروف بالسند هند
- كتاب الرخامة
- كتاب العمل بالإسطرلاب
- كتاب الجبر والمقابلة الذي ألَّفه لما يلزم الناس من الحاجة إليه في مواريثهم ووصاياهم، وفي مقاسمتهم وأحكامهم وتجارتهم، وفي جميع ما يتعاملون به بينهم من مساحة الأرضين
ويعالج كتاب الجبر والمقابلة المعاملات التي تجري بين الناس كالبيع والشراء، وصرافة الدراهم، والتأجير، كما يبحث في أعمال مسح الأرض فيعين وحدة القياس، ويقوم بأعمال تطبيقية تتناول مساحة بعض السطوح، ومساحة الدائرة، ومساحة قطعة الدائرة، وقد عين لذلك قيمة النسبة التقريبية ط فكانت 7/1 3 أو 7/22، وتوصل أيضاً إلى حساب بعض الأجسام، كالهرم الثلاثي، والهرم الرباعي والمخروط.
مكانته العلمية
- الخوارزمي أول من فصل بين علمي الحساب والجبر، كما أنه أول من عالج الجبر بأسلوب منطقي علمي.
- لا يعتبر الخوارزمي أحد أبرز العلماء العرب فحسب، وإنما أحد مشاهير العلم في العالم، إذ تعدد جوانب نبوغه.
- فضلاً عن أنه واضع أسس الجبر الحديث، ترك آثاراً مهمة في علم الفلك وغدا (زيجه) مرجعاً لأرباب هذا العلم.
- اطلع الناس على الأرقام الهندسية، ومهر علم الحساب بطابع علمي لم يتوافر للهنود الذين أخذ عنهم هذه الأرقام. وأن نهضة أوروبا في العلوم الرياضية انطلقت ممّا أخذه عنه رياضيوها، ولولاه لكانت تأخرت هذه النهضة وتأخرت المدنية زمناً ليس باليسير.
- ابتكر الخوارزمي مفهوم الخوارزمية في الرياضيات و علم الحاسوب، (مما أعطاه لقب أبي علم الحاسوب عند البعض)، حتى أن كلمة خوارزمية في العديد من اللغات (و منها algorithm بالانكليزية) اشتقت من اسمه، بالإضافة لذلك.
- قام الخوارزمي بأعمال هامة في حقول الجبر والمثلثات والفلك والجغرافية ورسم الخرائط. أدت أعماله المنهجية والمنطقية في حل المعادلات من الدرجة الثانية الى نشوء علم الجبر، حتى ان العلم اخذ اسمه من كتابه حساب الجبر و المقابلة، الذي نشره عام 830، و انتقلت هذه الكلمة إلى العديد من اللغات (Algebra في الانكليزية).
- أعمال الخوارزمي الكبيرة في مجال الرياضيات كانت نتيجة لأبحاثه الخاصة، إلا انه قد أنجز الكثير في تجميع و تطوير المعلومات التي كانت موجودة مسبقا عند الإغريق و في الهند، فأعطاها طابعه الخاص من الالتزام بالمنطق.
- بفضل الخوارزمي، يستخدم العالم الأعداد العربية التي غيرت و بشكل جذري مفهومنا عن الأعداد، كما انه قد ادخل مفهوم العدد صفر، الذي بدأت فكرته في الهند.
- صحح الخوارزمي أبحاث العالم الإغريقي Ptolemy في الجغرافية، معتمدا على أبحاثه الخاصة. كما انه قد اشرف على عمل 70 جغرافيا لانجاز أول خريطة للعالم. عندما أصبحت أبحاثه معروفة في أوروبا بعد ترجمتها إلى اللاتينية، كان لها دور كبير في تقدم العلم في الغرب، عرف كتابه الخاص بالجبر أوروبا بهذا العلم وأصبح الكتاب الذي يدرس في الجامعات الأوروبية عن الرياضيات حتى القرن السادس عشر، كتب الخوارزمي أيضا عن الساعة، الإسطرلاب، و الساعة الشمسية.
تعتبر انجازات الخوارزمي في الرياضيات عظيمة، و لعبت دورا كبيرا في تقدم الرياضيات و العلوم التي تعتمد عليها
| |
|
| | |
الخنساء
مـــــــــراقـــــــب عناني
عدد المساهمات : 833
النقاط : 935
تاريخ التسجيل : 11/01/2010
نشاط العضو :
الاوســـــمة : 
| | موضوع: رد: علم الجبر 2010-07-24, 17:44 | |
| جزاك الله خيرا
تسلم على الموضوع المميز | |
|
| | |
e3nane
المــــديـــــر الـــــــعـــــام
عدد المساهمات : 21049
النقاط : 25172
تاريخ التسجيل : 06/01/2010
العمر : 40
الموقع : شيكاغو chicago
نشاط العضو :
الاوســـــمة :
| | موضوع: رد: علم الجبر 2010-07-30, 12:30 | |
| كل الشكر والاحترام على المرور الجميل | |
|
| | |
5orba
مـــــــــراقـــــــب عناني
عدد المساهمات : 1256
النقاط : 1317
تاريخ التسجيل : 07/01/2010
نشاط العضو :
الاوســـــمة : 
| | موضوع: رد: علم الجبر 2010-07-30, 13:07 | |
| | |
|
| | |
e3nane
المــــديـــــر الـــــــعـــــام
عدد المساهمات : 21049
النقاط : 25172
تاريخ التسجيل : 06/01/2010
العمر : 40
الموقع : شيكاغو chicago
نشاط العضو :
الاوســـــمة :
| | موضوع: رد: علم الجبر 2010-08-05, 05:05 | |
| كل الشكر والاحترام على المرور الجميل
| |
|
| | |
غربة
عنــــــــانـــــــي فــــعـــال
عدد المساهمات : 50
النقاط : 50
تاريخ التسجيل : 14/01/2010
العمر : 42
نشاط العضو :
| | موضوع: رد: علم الجبر 2010-08-05, 07:42 | |
| | |
|
| | |
e3nane
المــــديـــــر الـــــــعـــــام
عدد المساهمات : 21049
النقاط : 25172
تاريخ التسجيل : 06/01/2010
العمر : 40
الموقع : شيكاغو chicago
نشاط العضو :
الاوســـــمة :
| | موضوع: رد: علم الجبر 2010-08-20, 11:41 | |
| كل الشكر والاحترام على المرور الجميل | |
|
| | |
التميمي
عــنـــانــــي نــشــيــط
عدد المساهمات : 449
النقاط : 475
تاريخ التسجيل : 28/02/2010
نشاط العضو :
الاوســـــمة : 
| | موضوع: رد: علم الجبر 2010-08-21, 09:03 | |
| شكرا على المعلومات يعطيك العافية
بارك الله فيك | |
|
| | |
e3nane
المــــديـــــر الـــــــعـــــام
عدد المساهمات : 21049
النقاط : 25172
تاريخ التسجيل : 06/01/2010
العمر : 40
الموقع : شيكاغو chicago
نشاط العضو :
الاوســـــمة :
| | موضوع: رد: علم الجبر 2010-08-27, 10:29 | |
| كل الشكر والاحترام على المرور الجميل | |
|
| | |
zayyad
عــــنـــــانـــــي مــتــمــيــز
عدد المساهمات : 77
النقاط : 77
تاريخ التسجيل : 12/01/2010
نشاط العضو :
| | موضوع: رد: علم الجبر 2010-08-27, 10:53 | |
| | |
|
| | |
e3nane
المــــديـــــر الـــــــعـــــام
عدد المساهمات : 21049
النقاط : 25172
تاريخ التسجيل : 06/01/2010
العمر : 40
الموقع : شيكاغو chicago
نشاط العضو :
الاوســـــمة :
| | موضوع: رد: علم الجبر 2010-08-31, 10:52 | |
| كل الشكر والاحترام على المرور الجميل | |
|
| | |
bo7a
عــــنـــــانـــــي مــتــمــيــز
عدد المساهمات : 72
النقاط : 72
تاريخ التسجيل : 14/01/2010
نشاط العضو :
| | موضوع: رد: علم الجبر 2010-08-31, 14:46 | |
| بارك الله فيك اخي العزيز على الموضوع الرائع | |
|
| | |
e3nane
المــــديـــــر الـــــــعـــــام
عدد المساهمات : 21049
النقاط : 25172
تاريخ التسجيل : 06/01/2010
العمر : 40
الموقع : شيكاغو chicago
نشاط العضو :
الاوســـــمة :
| | موضوع: رد: علم الجبر 2010-09-08, 15:46 | |
| كل الشكر والاحترام على المرور الجميل | |
|
| | |
angel 20
عــنـــانــــي نــشــيــط
عدد المساهمات : 224
النقاط : 238
تاريخ التسجيل : 18/05/2010
نشاط العضو :
الاوســـــمة : 
| | موضوع: رد: علم الجبر 2010-09-08, 15:56 | |
| جزاك الله خيرا على الموضوع | |
|
| | |
e3nane
المــــديـــــر الـــــــعـــــام
عدد المساهمات : 21049
النقاط : 25172
تاريخ التسجيل : 06/01/2010
العمر : 40
الموقع : شيكاغو chicago
نشاط العضو :
الاوســـــمة :
| | موضوع: رد: علم الجبر 2010-11-09, 12:00 | |
| كل الشكر والاحترام على المرور الجميل | |
|
| | |
ahmad
مـــــــــراقـــــــب عناني
عدد المساهمات : 663
النقاط : 800
تاريخ التسجيل : 07/01/2010
العمر : 37
نشاط العضو :
| | موضوع: رد: علم الجبر 2010-11-13, 11:49 | |
| | |
|
| | |
mohamad
مـــــــــراقـــــــب عناني
عدد المساهمات : 542
النقاط : 576
تاريخ التسجيل : 08/01/2010
نشاط العضو :
| | موضوع: رد: علم الجبر 2011-01-26, 19:32 | |
| | |
|
| | |
فلسطين
عــنـــانــــي نــشــيــط
عدد المساهمات : 265
النقاط : 270
تاريخ التسجيل : 14/01/2010
العمر : 40
الموقع : chicago
نشاط العضو :
الاوســـــمة :
| | موضوع: رد: علم الجبر 2011-02-12, 11:47 | |
| | |
|
| | |
a7mad
عـــــنــــــانـــــــي مــــلكي
عدد المساهمات : 2287
النقاط : 2478
تاريخ التسجيل : 28/01/2010
نشاط العضو :
الاوســـــمة : 
| | موضوع: رد: علم الجبر 2011-03-19, 08:32 | |
| شكرا لك على الموضوع الجميل والمميز
جزاك الله الف خير على كل ما تقدمه لهذا المنتدى
ننتظر ابداعاتك الجميلة بفارغ الصبر | |
|
| | |
| | علم الجبر | |
|
